대응표본 t-test분석

대응표본 t-test분석

대응표본이란?

두 집단의 자료를 쌍으로 묶을 수 있을 때

예) 남편과 아내, 쌍둥이, before & after

두 집단의 자료를 쌍으로 묶어야 하기 때문에, 독립표본과는 달리 두 집단의 자료 갯수가 동일해야 함

대응표본 조건

참고사이트 - https://blog.naver.com/istech7/50151133528

1. 자료는 모두 동일 간격을 가진 연속형 수치여야 한다

키와 몸무게,혈압, 콜레스테롤 수치와 같은 값들은 두 숫자 사이에 끊임없이 다른 숫자가 나타날 수 있는 연속형 수치이며 또한 동일 간격을 가집니다. 이러한 특성을 가진 자료를 비 척도 자료라고 합니다.

반면, IQ 및 온도와 같은 수치도 동일 간격을 가지는 연속형 수치입니다. 하지만 위에서 든 예와는 달리 한 숫자를 다른 숫자에 비해 몇 배 더 크다라고 할 수는 없습니다. 섭씨 40도 온도가 섭씨 20도 온도보다 2배 더 덥다고 할 수 없는 것도 마찬가지입니다. 이러한 특성을 가진 자료를 간격 척도자료라고 합니다.

이렇게 자료가 동일 간격을 가진 연속형 수치인 비 척도 또는 간격 척도인 경우에만 대응 표본 T검정 방법을 사용할 수 있습니다.

2. 두 집단은 반드시 서로 짝을 이루고 있어야 합니다.

3. 자료의 수치는 정규성을 가져야 합니다. 좌 우가 거의 대칭구조를 보이는 정규분포를 이루어야합니다.

a<- read.csv('cosmetics.csv', header = T)

a

gender	marriage	edu	job	mincome	aware	count	amount	decision	propensity	skin	promo	location	satisf_b	satisf_i	satisf_al	repurchase
1	1	4	1	2	2	1	11000	2	1	1	1	2	5	2	2	2
2	1	4	9	2	1	4	30000	1	1	3	2	3	2	3	3	4
2	2	4	4	3	1	6	100000	3	2	3	2	2	4	5	4	4
2	2	4	7	5	2	6	65000	3	2	5	2	3	3	4	4	4
1	2	6	6	5	2	2	50000	2	2	3	2	3	3	3	3	3
2	2	2	7	3	1	2	100000	2	1	4	2	3	3	4	4	3
2	1	6	4	5	1	5	100000	3	2	5	2	3	2	2	3	4
1	1	6	4	5	4	10	39000	3	2	2	1	2	4	4	4	4
2	2	4	5	2	2	2	40000	3	2	3	2	3	3	4	4	4
2	2	4	5	2	1	2	100000	3	3	3	1	3	2	3	4	4
2	1	7	4	3	10	3	50000	1	3	1	2	3	3	3	4	4
1	1	2	5	3	2	1	30000	3	2	3	2	2	3	3	3	3
2	2	4	4	3	4	4	320000	2	3	3	3	2	4	4	4	4
2	2	4	4	2	3	2	200000	1	2	3	1	3	3	3	3	3
1	2	4	4	6	2	2	60000	3	2	1	2	5	3	3	3	4
2	1	4	5	2	2	3	50000	1	2	4	1	3	3	4	3	3
1	2	8	3	2	5	3	1000000	1	3	1	2	2	3	3	3	3
2	1	3	8	5	1	6	1500000	3	3	2	4	1	4	4	4	4
1	2	2	6	2	4	1	80000	2	3	1	2	3	3	3	4	4
1	1	4	4	3	8	3	30000	2	2	3	2	3	3	3	3	3
2	2	2	4	2	8	4	350000	3	2	3	2	2	3	4	4	4
2	2	4	7	6	1	4	250000	3	3	2	2	3	2	3	4	4
2	2	4	7	3	1	25	50000	2	2	1	2	3	3	4	4	4
2	2	2	9	1	1	1	20000	1	1	5	1	3	3	3	3	3
1	1	3	8	4	2	3	42000	1	2	3	1	3	3	3	4	4
1	1	4	8	4	2	3	42000	3	3	2	1	3	3	4	4	4
2	1	4	4	3	2	20	40000	3	1	5	2	3	2	4	4	4
2	2	4	4	6	1	6	70000	3	3	5	2	1	3	4	4	4
2	2	8	4	5	5	6	200000	2	1	4	1	1	4	4	4	3
1	2	4	2	6	2	1	200000	3	2	1	2	2	3	4	4	4
...	...	...	...	...	...	...	...	...	...	...	...	...	...	...	...	...
2	2	4	5	2	1	10	30000	2	2	2	4	3	3	4	4	4
1	2	4	6	6	7	5	50000	3	2	4	2	2	3	4	4	4
1	2	4	1	4	1	1	10000	1	3	1	1	1	5	1	3	1
1	1	4	4	3	2	1	10000	1	1	4	3	2	2	3	3	3
1	1	4	4	3	2	3	50000	3	2	5	2	3	2	4	4	4
1	2	2	5	4	2	1	60000	1	1	1	4	5	3	3	3	3
1	1	6	1	3	2	2	50000	3	2	5	1	2	4	4	3	4
2	2	6	4	6	1	3	500000	3	3	5	2	1	3	4	4	4
1	2	4	1	3	2	1	50000	3	2	1	2	3	2	3	3	3
2	2	6	3	4	1	1	100000	3	2	1	2	1	3	3	3	3
2	2	4	7	4	1	2	50000	3	1	5	2	2	3	2	3	4
2	2	4	4	2	2	12	20000	2	2	3	2	3	3	3	3	3
1	1	4	4	4	2	4	35000	2	2	1	3	2	3	3	4	4
1	1	4	4	4	2	4	30000	2	2	1	2	3	3	4	4	3
2	2	4	7	1	2	2	50000	1	1	3	2	5	3	4	4	4
2	2	4	7	1	2	3	50000	1	2	3	2	5	3	3	3	3
2	1	4	4	2	2	7	80000	3	2	3	2	2	3	3	3	3
1	1	4	1	3	2	6	20000	3	1	3	1	3	2	3	4	4
1	1	4	10	2	2	2	25000	3	1	3	2	3	3	4	4	4
2	1	3	8	1	1	7	100000	2	1	5	2	3	3	3	1	2
1	2	4	4	3	2	2	50000	1	2	5	2	2	3	4	3	3
1	2	4	4	5	2	1	80000	2	2	1	2	3	3	3	3	3
2	2	6	7	5	1	2	300000	3	3	2	3	2	3	4	3	3
2	2	7	7	4	1	2	200000	2	2	4	3	2	3	3	3	3
1	1	2	1	2	2	5	3000	1	1	2	1	1	1	1	1	1
1	1	4	2	3	2	6	4000	1	1	1	1	4	2	1	1	1
2	2	4	4	2	1	10	150000	3	2	2	1	2	3	4	4	4
2	2	7	8	1	2	3	100000	1	2	1	1	5	2	5	4	4
1	1	4	6	1	3	2	20000	3	1	1	1	3	4	3	3	2
2	2	6	10	1	1	10	1000000	3	2	3	1	3	2	3	3	3

연속형 변수 요약통계 한번에 보기

package	function	statistics
base	summary()	min, 1Q, median, mean, 3Q, max
pastecs	stat.desc()	nbr.val, nbr.null, nbr.na, min, max, range, sum,median, mean, var, std.dev, coef.var,skewness, kurtosis, normtest.W, normtest.p,SE.mean, CI.mean.p
psych	describe()	n, mean, std.dev, median, trimmed, mad,min, max, range, skew, kurtosis, se

library('psych')

describe(a$satisf_b)

	vars	n	mean	sd	median	trimmed	mad	min	max	range	skew	kurtosis	se
X1	1	247	2.890688	0.7809953	3	2.869347	0	1	5	4	0.1404754	0.3237416	0.04969354

describe(a$satisf_i)

	vars	n	mean	sd	median	trimmed	mad	min	max	range	skew	kurtosis	se
X1	1	247	3.404858	0.8301096	3	3.482412	1.4826	1	5	4	-0.6955943	0.9204758	0.05281861

t.test(a$satisf_b, a$satisf_i, paired = T)

	Paired t-test

data:  a$satisf_b and a$satisf_i
t = -7.1559, df = 246, p-value = 9.519e-12
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -0.6556945 -0.3726456
sample estimates:
mean of the differences
               -0.51417

describe(a$satisf_al)

	vars	n	mean	sd	median	trimmed	mad	min	max	range	skew	kurtosis	se
X1	1	247	3.461538	0.7527311	4	3.512563	1.4826	1	5	4	-0.9803738	2.161749	0.04789513

describe(a$repurchase)

	vars	n	mean	sd	median	trimmed	mad	min	max	range	skew	kurtosis	se
X1	1	247	3.554656	0.724182	4	3.633166	0	1	5	4	-1.27728	2.554179	0.0460786

t.test(a$satisf_al, a$repurchase, paired=T)
# p-value < 0.05(기준) 귀무가설은 기각된다.

	Paired t-test

data:  a$satisf_al and a$repurchase
t = -2.1233, df = 246, p-value = 0.03472
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -0.179495526 -0.006739292
sample estimates:
mean of the differences
            -0.09311741

t.test(a$repurchase, a$satisf_al, paired=T)

	Paired t-test

data:  a$repurchase and a$satisf_al
t = 2.1233, df = 246, p-value = 0.03472
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 0.006739292 0.179495526
sample estimates:
mean of the differences
             0.09311741

결론 - 통계적으로 유의하다 대립가설 성립

밀도함수 그리기

library(ggplot2)

Attaching package: 'ggplot2'

The following objects are masked from 'package:psych':

    %+%, alpha

ggplot(data=a, aes(x=satisf_b, fill= 'red'))+geom_density(adjust=1.5)